Question

Tìm tọa độ giao điểm của các cặp đường thẳng sau:

a.y=3x -2 và y= 2x+3

b.y= \(\frac{1}{2}\)x-\(\frac{3}{2}\) và y=- \(\frac{x}{3}\) +\(\frac{5}{3}\)

Answer 1

a) Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = 3x-2 và y = 2x+3 là :

\(3x-2=2x+3\\ \Leftrightarrow x=5\)

Thay x=5 vào một trong hai hàm số ta được tung độ giao điểm của hai hàm số đã cho là y=13

Vậy toạ độ giao điểm của hai hàm số đã cho là (x;y)=(5;13)

b) Hoành độ giao điểm của hai hàm số y=\(\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\)và hàm số y=\(-\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}\) là :

\(\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{5}{6}x=\frac{19}{6}\\ \Leftrightarrow x=\frac{19}{5}\)

Thay \(x=\frac{19}{5}\)vào một trong hai hàm số đã cho ta có : \(y=\frac{2}{5}\)

Vậy toạ độ giao điểm của hai hàm số đã cho là \(\left(x;y\right)=\left(\frac{19}{5};\frac{2}{5}\right)\)