1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình xy-x+y=4
a) tìm số tự nhiên x và số nguyên y thỏa mãn: \(x^2y+2xy+x^2-2018x+y=-1\)
b) giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2+xy=2y-2x\\\sqrt{x+2y+1}+\sqrt{x^2+y+2}=4\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình ngiệm nguyên:
a)\(6x^2+19x^2+24x-2y+12xy-725=0\)
b)\(x^2y^2-x^2-8y^2=2xy\)
c)\(x^3-y^3=xy+25\)
Tìm nghiệm nguyên (x;y) của phương trình: 2x - y2 + 57 =0
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2-25=y.\left(y+6\right)\)
1. Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2+4xy=8\\\left(x+y\right)\left(x^2+xy+2\right)=8\end{matrix}\right.\)
2. chứng minh rằng với moi số nguyên n ta luôn có \(\left[\left(27n+5\right)^7+10\right]^7+\left[\left(10n+27\right)^7+5\right]^7+\left[\left(5n+10\right)^7+27\right]^7⋮42\)
cho các phương trình
x2-5x+k=0 và x2-7x+2k=0
xác định k để 1 trong các ngiệm của pt (2) lớn gấp 2 lần một trong các nghiệm của pt (1).
Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0.
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.
b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)