Question

1. a) Gpt: \(\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}\)

b) giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\)

2. Cho ΔABC có góc ko nhọn với BC=a, AC=b, AB=c. Tìm Min \(A=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

3. Cmr: AB=BM ( hình bên dưới )

Answer 1

tth, Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, Trần Thanh Phương, Hoàng Tử Hà, Nguyễn Hoàng Nhi, Phạm Thị Diệu Huyền,

Khánh Ly , Băng Băng 2k6, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma

Giúp mk vs! cần trước 6h 15ph chiều nay!

Thanks nhiều!

Answer 2

b) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=4\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{z^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{y}\right)^2+\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{z}=\frac{-1}{y}\\\frac{1}{z}=\frac{-1}{z}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow z=-x=-y\)

Thay vào pt (1) ta được :

\(\frac{-1}{z}+\frac{-1}{z}+\frac{1}{z}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{z}=2\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy...