Để d cắt 2 trục tọa độ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\m-2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ne\left\{-1;2\right\}\)
Gọi A là giao của (d) với Ox \(\Rightarrow A\left(\frac{3}{m+1};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\frac{3}{\left|m+1\right|}\)
Gọi B là giao của (d) với Oy \(\Rightarrow B\left(0;\frac{3}{m-2}\right)\) \(\Rightarrow OB=\frac{3}{\left|m-2\right|}\)
\(S_{OAB}=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{9}{2}\Rightarrow OA.OB=9\)
\(\Rightarrow\frac{9}{\left|\left(m+1\right)\left(m-2\right)\right|}=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(m-2\right)=1\\\left(m+1\right)\left(m-2\right)=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-m-3=0\\m^2-m-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\\m=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
