Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Thu Hien Tran

Rút gọn biểu thức 1. \(D=\sqrt{5}-\sqrt{13-4\sqrt{9-4\sqrt{5}}}\)

2. \(B=2\sqrt{125}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}-\frac{4}{\sqrt{5}+1}\)

3.\(C=\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{12}{\sqrt{3}+3}\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 9 2019 lúc 18:51

\(D=\sqrt{5}-\sqrt{13-4\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}}=\sqrt{5}-\sqrt{13-4\left(\sqrt{5}-2\right)}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{21-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-2\sqrt{5}+1=1-\sqrt{5}\)

\(B=10\sqrt{5}+\left|1-\sqrt{5}\right|-\frac{4\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=10\sqrt{5}+\sqrt{5}-1-\sqrt{5}+1=10\sqrt{5}\)

\(C=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{3}-1+2+\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)=7\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hiền Vũ Thu
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
autumn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Lãnh Hàn
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết