\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các hằng đẳng thức :
a/ ( a+b+c)3 -a3 - b3 - c3 = 3.(a + b).(b+c).(c+a)
b/ a3 + b3 + c3 - 3abc = (a+b+c).(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca)
Chứng minh rằng:
( a + b + c )3 - ( a + b - c)3 - ( b + c - a)3 - ( c + a - b)3 chia hết cho 24 với a, b, c thuộc Z
Chứng minh
a2(b3 - c3) + b2(c3 - a3) + c2(a3 - b3) = a2(b - c)3 + b2(c - a)3 + c2(a - b)3
CMR Nếu a = b + c thì \(\dfrac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\dfrac{a+b}{a+c}\)
CMR: \(8\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3\) với a, b, c > 0
cho a,b,c là các số thực dương.CMR:\(\dfrac{a^5}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{b^5}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{c^5}{c^2+ca+a^2}\ge\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}\)
1. Chứng minh: a^6+b^6+c^6ge a^5b+ac^5+b^5c với a,b,cge0
2. Chứng minh rằng: với a,b,c 0 thì dfrac{a^2}{b^2+c^2}+dfrac{b^2}{a^2+c^2}+dfrac{c^2}{a^2+b^2}gedfrac{a}{b+c}+dfrac{b}{a+c}+dfrac{c}{a+b}
3. Chứng minh rằng: 8left(a^3+b^3+c^3right)geleft(a+bright)^3+left(b+cright)^3+left(c+aright)^3 với a,b,c 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: dfrac{1}{a+b};dfrac{1}{a+c};dfrac{1}{b+c} là độ dài của tam giác.
@Ace Legona @Akai Haruma
Đọc tiếp
1. Chứng minh: \(a^6+b^6+c^6\ge a^5b+ac^5+b^5c\) với \(a,b,c\ge0\)
2. Chứng minh rằng: với a,b,c > 0 thì \(\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{a^2+c^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
3. Chứng minh rằng: \(8\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3\) với a,b,c > 0.
4. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a+b};\dfrac{1}{a+c};\dfrac{1}{b+c}\) là độ dài của tam giác.
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=4
Chứng minh rằng : (a+b) (b+c) (c+a) ≥ a3 b3 c3
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh:
\(\dfrac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{a^3+1}}\ge2\)
1. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Cmr:
A= a / b+c-a + b /a+c-b + c/a+b-c >_ 3