Question

Tìm x, y thuộc Z thỏa mãn

\(y\sqrt{x}+y-\sqrt{x}+6=0\)

Answer 1

\(y\sqrt{x}+y-\sqrt{x}+6=0\)

<=> \(\sqrt{x}\left(y-1\right)+\left(y-1\right)+6+1=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(y-1\right)=-7\)

Do y nguyên =>y-1 nguyên mà -7 nguyên => \(\sqrt{x}+1\) nguyên mà \(\sqrt{x}+1\in Z^+\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1\inƯ\left(-7\right)=\left\{1,7\right\}\\y-1\inƯ\left(-7\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng sau:

\(\sqrt{x}+1\)	1	7
x	0	36
y-1	-7	-1
y	-6	0
Kết luận	tm	tm

Vậy (x,y) \(\in\left\{\left(0,-6\right),\left(36,0\right)\right\}\)

Answer 2

@Vũ Minh Tuấn @Nguyễn Việt Lâm @Lê Thị Thục Hiền