Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Huỳnh Quang Minh

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a) y = X2, y = x + 2;    b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2

 


 

Quỳnh Như Trần Thị
21 tháng 1 2021 lúc 7:35

a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) =  X- x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.

Diện tích hình phẳng cần tìm là :

    

    

b) Phương trình hoành độ giao điểm: 

f(x) = 1 - ln|x| = 0  ⇔ lnx = ± 1

⇔ x = e hoặc                                                       

        y = ln|x| = lnx nếu lnx ≥ 0 tức là x ≥ 1.

 hoặc  y = ln|x| = - lnx nếu x < 0, tức là 0 < x < 1.

Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :  

    

     

     

Ta có  ∫lnxdx = xlnx - ∫dx = xlnx  –  x  + C,  thay vào trên ta được  :

 

    

c) Phương trình hoành độ giao điểm là:

f(x) = 6x  –  x2 – (x - 6)2  = -2(x2 – 9x +18)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Tuyenthanh
Xem chi tiết
Khánh Phan
Xem chi tiết
Thư Hoàngg
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Hạnh
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Trần Thuỳ Bảo Ngocj
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết