Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Trương Anh

1 Tìm tổng các nghiệm của PT: \(sin2x-sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)=0\)

2 Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của PT: \(\frac{2sin2x}{1-cos3x}=0\)

Mình đang cần gấp, bạn nào giúp mình với!

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 9 2019 lúc 19:56

\(sin2x=sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{3}-x+k2\pi\\2x=\pi-\frac{\pi}{3}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Bạn không cho biết tính tổng các nghiệm trong khoảng nào, đoạn nào thì không thể tính được, vì pt lượng giác có vô số nghiệm

2/ ĐKXĐ: \(cos3x\ne1\Rightarrow3x\ne k2\pi\Rightarrow x\ne\frac{k2\pi}{3}\)

Phương trình tương đương:

\(sin2x=0\Leftrightarrow2x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Rightarrow\) nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\frac{\pi}{2}\) khi \(k=0\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Ngân
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết