Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Trần Ngọc Thảo

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nguyên

\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Fa Châu De
15 tháng 9 2019 lúc 13:08

Ta có:

\(\left(\sqrt{x}+3\right):\left(\sqrt{x}-2\right)=1\) dư 5;

=> \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)

Để biểu thức có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho \(\sqrt{x}-2\);

=> \(\sqrt{x}-2\) ∈ Ư(5) => \(\sqrt{x}-2\) ∈ {\(\pm1;\pm5\)};

=> \(\sqrt{x}-2=1\) => x = 9;

\(\sqrt{x}-2=-1\) => x =1;

\(\sqrt{x}-2=5\) => x = 49;

\(\sqrt{x}-2=-5\) => x = \(-\sqrt{9}\)

=> Vậy x ∈ {\(-\sqrt{9}\); 1; 9; 49} thì biểu thức có giá trị nguyên;

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết