Question

Xét cặp góc đối đỉnh A1 và A2; A3 và A4 được tạo thành khi 2 đường thẳng a,b cắt nhau tại A

Tính số đo mỗi góc A1, A2, A3, A4 trong mỗi trường hợp sau

a, A1+A3=120^o

b, A2-A1=30^o

c, 3A1=7A4

P/S: mk đang cần gấp lắm, ai xong nhanh mk tick cho

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=120^0\left(gt\right)\)

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=\frac{120^0}{2}=60^0.\)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0.\)

Vậy.......

b) Ta có: \(\widehat{A_2}-\widehat{A_1}=30^0\left(gt\right)\)

Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

=> \(\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\)

=> \(180^0-\widehat{A_1}-\widehat{A_1}=30^0\)

=> \(180^0-2\widehat{A_1}=30^0\)

=> \(2\widehat{A_1}=180^0-30^0\)

=> \(2\widehat{A_1}=150^0.\)

=> \(\widehat{A_1}=150^0:2\)

=> \(\widehat{A_1}=75^0.\)

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{A_3}=75^0.\)

=> \(\widehat{A_2}=180^0-75^0\)

=> \(\widehat{A_2}=105^0.\)

Mà \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

=> \(\widehat{A_4}=105^0.\)

Vậy.......

Chúc bạn học tốt!