Violympic toán 9

Trần Huỳnh Tú Trinh

Cho b ∈ N,b >1. CMR: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}\) < \(\frac{1}{b^2}\) < \(\frac{1}{b-1}-\frac{1}{b}\)

Lê Thị Thục Hiền
9 tháng 9 2019 lúc 20:47

Với b>1và \(b\in N\)\(\frac{1}{b^2}>\frac{1}{b\left(b+1\right)}=\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}\)(1)

\(\frac{1}{b^2}< \frac{1}{\left(b-1\right)b}=\frac{1}{b-1}-\frac{1}{b}\) (2).Từ (1),(2) => \(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+1}< \frac{1}{b^2}< \frac{1}{b-1}-\frac{1}{b}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
khoimzx
Xem chi tiết
Aiken
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
khoimzx
Xem chi tiết
Mai Thị Loan
Xem chi tiết
Sakura
Xem chi tiết