Question

Bài 5: Tìm GTLN của các biểu thức sau

a) P = 3 - 4x - x^2

b) Q= 2x - 2 - 3x^2

c) R = 2 - x^2 - y^2 - 2(x + y)

d) S = -x^2 + 4x - 9

Ai bt lm thì giúp nhé:>

Answer 1

a) P = 3 - 4x - x²

= -x² - 4x + 3

= -(x² + 4x + 4 - 4) + 3

= -(x + 2)² + 7

Ta có: -(x + 2)² ≤ 0 với ∀x

Nên: -(x + 2)² + 7 ≤ 7 với ∀x

Dấu "=" xảy ra ⇔ -(x + 2)² = 0

x + 2 = 0

x = -2

Vậy GTLN của biểu thức P là 7 khi x = -2

d) S = -x² + 4x - 9

= -(x² - 4x + 4 - 4) - 9

-(x - 2)² - 5

Ta có: -(x - 2)² ≤ 0 với ∀x

Nên: -(x - 2)² - 5 ≤ -5 với ∀x

Dấu "=" xảy ra ⇔ -(x - 2)² = 0

x - 2 = 0

x = 2

Vậy GTLN của biểu thức S là -5 khi x = 2