Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=3cm, HC=8cm. Tính AC, BC, BH, AH

Mọi người giúp mk vs nha! ~ Thanks ~

Answer 1

Đặt BC = x => BH = x - 8

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

AB² = BC.HB

=> 3² = (x-8).x

=>9 = x² - 8x

=>x² -8x -9 =0

=>(x -9).(x+1) =0

=>x=9 hoặc x= -1 (loại vì x luôn dương)

hay BC= 9 cm

=>BH =BC-HC = 9-8=1 cm

Lại có: AH² = BH.HC

=>AH² = 8 => AH =\(2\sqrt{2}\) cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC có:

AB² +AC² = BC²

=>AC² = 9² - 3² =72

=> AC =\(6\sqrt{2}\) cm

Vậy...............