Question

Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau :

\(x^2-6x+4+2\sqrt{2x-1}=0\)

Answer 1

ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-4x+4-\left(2x-2\sqrt{2x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-\sqrt{2x-1}+1\right)\left(x-2+\sqrt{2x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x-1}-1\right)\left(x+\sqrt{2x-1}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{2x-1}\\\sqrt{2x-1}=3-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{2}\\x=4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

P/s: tìm nghiệm là tìm nghiệm, lại còn "tìm nghiệm gần đúng", nghe phản cảm.