Tìm hệ số của x 4 trong khai triển P ( x ) = 1 - x - 3 x 3 n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức C n n - 2 + 6 n + 5 = A n + 1 2
A. 210
B. 840
C. 480
D. 270
1/ Giải phương trình sau:
\(tan^2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(\sqrt{3}-1\right)tan\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=0\)
2/ Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^{26}\) trong khai triển \(\left(\dfrac{1}{x^4}+x^7\right)^n\) . Biết \(C^2_{n+2}-4C^n_{n+1}=2\left(n+1\right)\) (n ∈ N* ; x > 0)
Tìm hệ số của số hạng chứa x^10 trong khai triển: (x^2-x^3+1)^10
Biết rằng hệ số xn-2 trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^n\)bằng 31.Tìm n
Tìm hệ số của x 4 trong khai triển P x = 1 - x - 3 x 3 với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức C n n - 2 + 6 n + 5 = A n + 1 2
A. 210
B. 840
C. 480
D. 270
Tìm hệ số của x trong khai triển P x = 1 + n 4 x - 3 n 8 x 3 n - 4 với x > 0 . Biết n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện A n 2 + 3 C n n - 2 - C n + 1 3 = A n + 1 2 - 2 n .
A. 28
B. 78
C. 218
D. 80
Cho a n là hệ số của x 2 sau khi khai triển thành đa thức của ( 1 + x ) ( 1 + 2 x ) 2 . . . ( 1 + n x ) n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thoả mãn a n - a n - 1 > 3 27
A. 384
B. 470
C. 469
D. 385
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
Gọi x là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu – tơn
x 2 - 2 x n = C n 0 x 2 n + C n 1 x 2 n - 1 - 2 x + . . . + C n n - 1 x 2 - 2 x n - 1 + C n n - 2 x n n ∈ ℕ *
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a
A. 11520
B. 11250
C. 12150
D. 10125
Cho khai triển ( 1 + x ) n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển biết C 2 n + 1 1 + C 2 n + 1 2 + C 2 n + 1 3 + . . . . . + C 2 n + 1 n = 2 20 - 1 .
A. 480
B. 720
C. 240
D. 120
Biết rằng hệ số của x n - 2 trong khai triển x - 1 4 n bằng 31. Tìm n.
A. 30
B. 32
C. 31
D. 33