Ta có: \(2x=3y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(x.y=100.\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Có: \(x.y=100\)
=> \(3k.2k=100\)
=> \(6k^2=100\)
=> \(k^2=100:6\)
=> \(k^2=\frac{50}{3}\)
Hình như đề bài bị sai rồi bạn ơi, bạn xem lại nhé. Đặng Thị Mai Nga
Chúc bạn học tốt!
Có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)
Mà \(xy=100\\ \Rightarrow3k\cdot2k=100\\ \Rightarrow6k^2=100\\ \Rightarrow k^2=\frac{50}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\frac{5\sqrt{6}}{3}\\k=-\frac{5\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)
+ Nếu \(k=\frac{5\sqrt{6}}{3}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\cdot\frac{5\sqrt{6}}{3}=5\sqrt{6}\\y=2k=2\cdot\frac{5\sqrt{6}}{3}=\frac{10\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)
+ Nếu \(k=\frac{-5\sqrt{6}}{3}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\cdot\frac{-5\sqrt{6}}{3}=-5\sqrt{6}\\y=2k=2\cdot\frac{-5\sqrt{6}}{3}=-\frac{10\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5\sqrt{6};\frac{10\sqrt{6}}{3}\right);\left(-5\sqrt{6};\frac{-10\sqrt{6}}{3}\right)\right\}\)
P/s: Đề sai hay sao ý, số cứ lẻ kiểu gì á