Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Đặng Thị Mai Nga

Cho biết \(2x=3y\)\(xy=100\). Tìm \(x\)\(y\)

Vũ Minh Tuấn
4 tháng 9 2019 lúc 21:58

Ta có: \(2x=3y.\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)\(x.y=100.\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y=100\)

=> \(3k.2k=100\)

=> \(6k^2=100\)

=> \(k^2=100:6\)

=> \(k^2=\frac{50}{3}\)

Hình như đề bài bị sai rồi bạn ơi, bạn xem lại nhé. Đặng Thị Mai Nga

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
👁💧👄💧👁
4 tháng 9 2019 lúc 21:57

Có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=2k\end{matrix}\right.\)

\(xy=100\\ \Rightarrow3k\cdot2k=100\\ \Rightarrow6k^2=100\\ \Rightarrow k^2=\frac{50}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\frac{5\sqrt{6}}{3}\\k=-\frac{5\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)

+ Nếu \(k=\frac{5\sqrt{6}}{3}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\cdot\frac{5\sqrt{6}}{3}=5\sqrt{6}\\y=2k=2\cdot\frac{5\sqrt{6}}{3}=\frac{10\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)

+ Nếu \(k=\frac{-5\sqrt{6}}{3}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\cdot\frac{-5\sqrt{6}}{3}=-5\sqrt{6}\\y=2k=2\cdot\frac{-5\sqrt{6}}{3}=-\frac{10\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5\sqrt{6};\frac{10\sqrt{6}}{3}\right);\left(-5\sqrt{6};\frac{-10\sqrt{6}}{3}\right)\right\}\)

P/s: Đề sai hay sao ý, số cứ lẻ kiểu gì á

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Thùy Diễm
Xem chi tiết
Linh Su Bông
Xem chi tiết
Nakano Miku
Xem chi tiết
kudo shinichi
Xem chi tiết
Haibadaox2
Xem chi tiết
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết
Bạch Minh Khoa
Xem chi tiết
Trần Thị Bảo Tuyến
Xem chi tiết