Cho tam giác ABC vuông tại A có A B = 3 log a 8 , A C = 5 log 25 36 . Biết độ dài BC = 10 thì giá trị a nằm trong khoảng nào dưới đây
1.Tính các giá trị biểu thức sau:
a)510000.log52-59999.log52-...-53.log52-52.log52=?
b)(x2+1).4100000-(x2+1).499999,5-...-(x2+1).43.5-(x2+1).43=?
2.Giải ptrình bậc cao sau:
a)x.(x2+y)150000-x.(x2+y)149999-...-x.(x2+y)2-x3-xy-2=0
b)xy(2y+1)50000-xy(2y+1)49999-...-xy(2y+1)2-2xy2-3=0
c)x2(x+1)10000-x2(x+1)9999-...-x2(x+1)2-x2(x+1)-x2-1=0
3.Tính giá trị tại vị trí gián đoạn sau:
a)250000-249999-...-24-23=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 4
b)710000.log72-79999.log72-...-72.log72-7log72=?Biết gián đoạn tại vị trí 3->5
c)22+23+...+24999+25000=?Biết gián đoạn tại vị trí thứ 350 và vị trí 600
4.Thực hiện các yêu cầu sau:
Cho pt M: x.(x+1)50000-x.(x+1)49999-...-x.(x+1)3-x.(x+1)2-n=0
a.Xác định x=?
b.Tính n=?
c.Số nào dưới đây là số nguyên tố là:
A.n+1/n-1
B.n+2/n-2
C.n+3/n-3
D.n+4/n-4
CH 1.Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2; -2)
CH 2.Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (– 2:0;1). Toạ độ điềm C nằm trên trục Oz để A ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) C. C(0;–1;0) B. D(1; 2; -2) В. С(0,:0,-2) D. C( ;0;0)
CH 3. Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a =(1; 2; 2) và (1; 2; -2); khi đó : ¿(i+6) có giá trị bằng : С. 4 A. 10 В. 18 D. 8
CH 4.Trong không gian Oxyz cho 2 vecto a= (3; 1; 2) và b= (2; 0; -1); khi đó vectơ 2a-b có độ dài bằng : А. 3/5 В. 29 С. M D. S/5
CH 5. Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. A. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) B. Vecto AB có tọa độ là (4;-4;-2) C. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) D. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, A B C ^ = 60 o , A B = 3 2 Đường thẳng AB có phương trình x - 3 1 = y - 4 1 = z + 8 - 4 đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng α : x+z-1=0 Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi (a;b;c) là tọa độ của điểm C, giá trị của a+b+c bằng
A. 3
B. 2
C. 4
D. 7
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = a 3 . Khi quay tam giác ABC xung quanh AB, ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:
A. l = 2a B. l = a 2
C. l = a 3 D. l = a
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; -3; 7), B (0; 4; -3) và C (4; 2; 5). Biết điểm M x 0 ; y 0 ; z 0 nằm trên (Oxy) sao cho M A → + M B → + M C → có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P = x 0 + y 0 + z 0 bằng:
A. P = 0
B. P = 6
C. P = 3
D. P = -3
Tính giá trị của biểu thức sau: \(log^2_{\dfrac{1}{a}}a^2+log_{a^2}a^{\dfrac{1}{2}}\) (1≠a>0)
A. \(\dfrac{17}{4}\)
B. \(\dfrac{13}{4}\)
C. \(-\dfrac{11}{4}\)
D. -\(\dfrac{15}{4}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a, AC=b, AB=c, b<c. Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quanh cạnh AC, quanh cạnh AB, ta được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng S a , S b , S c . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A (5;3;-1) và B (2;3;-4) điểm C nằm trong mặt phẳng Oxyz có tung độ nhỏ hơn 3.
a) Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là tứ diện đều.
b) Tìm tọa độ điểm S biết SA, SB, SC đôi một vuông góc.