Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Trần Ngọc Thảo

Giải phương trình

\(\sqrt{2x+1}=x-3\)

Các bạn giải gấp cho mk câu này nha . Mk đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mk tick cho

Hiệu diệu phương
3 tháng 9 2019 lúc 20:36

\(\sqrt{2x+1}=x-3\)

\(\left(\sqrt{2x+1}\right)^2=\left(x-3\right)^2\)

\(2x+1=x^2-6x+9\)

\(2x+1-x^2+6x-9=0\)

\(-x^2+8x-8=0\rightarrow x^2-8x+8=0\)

\(x_1=4+2\sqrt{2}\)

\(x_2=4-2\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
Kiêm Hùng
3 tháng 9 2019 lúc 20:42

ĐK: \(2x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow2x+1=\left(x-3\right)^2\\ \Leftrightarrow2x+1=x^2-6x+9\\ \Leftrightarrow x^2-8x+8=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.x.4+4^2-4^2+8=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4-2\sqrt{2}\right)\left(x-4+2\sqrt{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4-2\sqrt{2}=0\\x-4+2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+2\sqrt{2}\\x=4-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...............................

Bình luận (0)
Nguyên Hưng Trần
3 tháng 9 2019 lúc 21:00

\(\sqrt{2x+1}=x-3\) (ĐKXĐ:\(x\ge\frac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}^2=\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x+1=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow-x^2+8x-8=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-8x+16-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(\left(x-4\right)^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-4-2\sqrt{2}\right)\left(x-4+2\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4-2\sqrt{2}=0\\x-4+2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4+2\sqrt{2}\\x=4-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x=4+2\sqrt{2}\) thỏa mãn ĐKXĐ

\(x=4-2\sqrt{2}\) không thỏa mãn ĐKXĐ

nên nghiệm của pt trên là \(x=4+2\sqrt{2}\)

Bình luận (3)
Nguyễn Thành Trương
4 tháng 9 2019 lúc 8:19

\( \sqrt {2x + 1} = x - 3\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 3 \ge 0\\ 2x + 1 = {\left( {x - 3} \right)^2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ {x^2} - 8x + 8 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ \left[ \begin{array}{l} x = 4 + 2\sqrt 2 \\ x = 4 - 2\sqrt 2 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4 + 2\sqrt 2 \)

Điều kiện các bạn trên sai rồi @@

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết