Question

Bài 26: Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q,E,F là trung điểm của AB,BC, CD,DA,AC,BD. C/m:

1) MNPQ là hình bình hành.

2) NEQF ______________.

Cần gấp!!!

Answer 1

a, Xét ΔABD ,có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AQ=QD\\AM=MB\end{matrix}\right.\) (1) => QM là đg trung bình ΔABD

=> \(\left\{{}\begin{matrix}QM=\frac{1}{2}BD\\QM//BD\end{matrix}\right.\)

C/M tương tự : NP là đg tb ΔCBD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}NP=\frac{1}{2}BD\\NP//BD\end{matrix}\right.\) (2)

(1)(2) => \(\left\{{}\begin{matrix}NP=QM\\NP//QM\end{matrix}\right.\) => MNPQ là hình bình hành

2) Theo t/c đg tb

C/m được: \(\left\{{}\begin{matrix}NE//AB\\QF//AB\end{matrix}\right.\) => NE//QF

mà NE = QF (=1/2 AB)

=> NEQF là hbh