Pham Trong Bach

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà tọa độ là các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng 4. Nếu các điểm có cùng xác suất được chọn như nhau, vậy thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là:

A.  13 81

B.  15 81

C.  13 32

D.  11 16

Cao Minh Tâm
14 tháng 3 2019 lúc 11:11

Đáp án A

Phương pháp:

+) Biểu diễn không gian mẫu dưới dạng tập hợp 

tìm  Ω

+) Gọi A là biến cố: “Tập hợp các điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 2”, biểu diễn A dưới dạng tập hợp và tìm số phần tử của A.

+) Tính xác suất của biến cố A: P(A) = A Ω  

Cách giải:

Không gian mẫu

 

Có 9 cách chọn x, 9 cách chọn y, do đó   Ω  = 9.9 = 81

Tập hợp các điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là hình tròn tâm O bán kính 2.

Gọi  A  là  biến  cố:  “ Tập  hợp  các  điểm  mà  khoảng  cách  đến  gốc  tọa  độ  nhỏ  hơn  hoặc  bằng  2”

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach

Gọi S là tập hợp tất cả các điểm M(x;y) có tọa độ là các số nguyên thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 4   ;   0 ≤ y ≤ 4 . Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc S. Xác suất để ba điểm được chọn là ba đỉnh một tam giác bằng

Pham Trong Bach

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x;y) (với x, y ∈ ℤ ) nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm trên cạnh). Gọi A là biến cố: “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là .

A. 1

B. 8 21

C. 7 21

D. 13 21

Pham Trong Bach

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A - 2 ; 0 ,   B - 2 ; 2 ,   C 4 ; 2 ,   D 4 ; 0  Chọn ngẫu nhiên 1 điểm có tọa độ x ; y  với x,y là các số nguyên, nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm nằm trên cạnh). Gọi X là biến cố: “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố X là

Pham Trong Bach

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2; 0), B(-2; 2), C(4; 2), D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên( tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x; y) x + y < 2.

A. 3 7 .

B.  8 21 .

C.  1 3 .

D.  4 7 .

Pham Trong Bach

Trên mặt phẳng O x y  ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0) (hình vẽ). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x + y < 2

A. 1 3

B.  8 21

C. 3 7

D.  4 7

Pham Trong Bach

Trên đường tròn đặt 24 điểm cách đều nhau sao cho độ dài cung giữa 2 điểm kề nhau đều bằng 1. Chọn ngẫu nhiên 8 trong 24 điểm đó. Tính xác suất sao cho trong 8 điểm được chọn không có 2 điểm nào có độ dài cung bằng 8 hoặc 3.

A .   C 17 8 C 24 8

B .   258 C 24 8

C .   1548 C 24 8

D .   112 C 24 8

Pham Trong Bach

Cho tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 19. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 số. Xác suất để chọn được ít nhất một số chia hết cho 4 bằng

A. 91 102

B. 514 969

C. 11 102

D. 113 204

Pham Trong Bach

Một người đang đứng tại gốc O của trục tọa độ Oxy. Do say rượu nên người này bước ngẫu nhiên sang trái hoặc sang phải trên trục tọa độ với độ dài mỗi bước bằng 1 đơn vị. Xác suất để sau 10 bước người này quay lại đúng gốc tọa độ O bằng

A .   15 128

B .   63 100

C .   63 256

D .   3 20

Pham Trong Bach

Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A = 1 , 2 , 3 , . . . . , 100 . Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

A. 53 C 100 3

B.  54 C 100 3

C.  52 C 100 3

D.  51 C 100 3

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN