Question

Tim x,y,z

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{z}{5}\)và x - y + z = 26

Answer 1

Có:\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{5}\\\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\text{​​}\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}+5}=\frac{26}{\frac{31}{6}}=\frac{156}{31}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}156=\frac{x}{\frac{3}{2}}\\156=\frac{y}{\frac{4}{3}}\\156=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=234\\y=208\\z=780\end{matrix}\right.\)

vậy...

Answer 2

Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{z}{5}.\)

=> \(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{z}{5}.\)

=> \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{5}\) và \(x-y+z=26.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{5}=\frac{x-y+z}{18-16+5}=\frac{26}{7}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{18}=\frac{26}{7}=>x=\frac{26}{7}.18=\frac{468}{7}\\\frac{y}{16}=\frac{26}{7}=>y=\frac{26}{7}.16=\frac{416}{7}\\\frac{z}{5}=\frac{26}{7}=>z=\frac{26}{7}.5=\frac{130}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{468}{7};\frac{416}{7};\frac{130}{7}\right).\)

Chúc bạn học tốt!