Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Karina Nguyễn

CMR nếu \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

thì \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)

Cầu cứu khẩn cấp!

Chu Quang Lượng
28 tháng 8 2019 lúc 21:08

Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=ka\\y=kb\\z=kc\end{matrix}\right.\)

Suy ra \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(k^2a^2+k^2b^2+k^2c^2\right).\left(a^2+b^2+c^2\right)\\ =k^2.\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=\left[k\left(a^2+b^2+c^2\right)\right]^2\\ =\left(ka^2+kb^2+kc^2\right)^2=\left(ax+by+cz\right)^2\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Hưng
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết
Mạnh Khánh ly
Xem chi tiết
Linh Khánh
Xem chi tiết
Đồng Niên
Xem chi tiết
Lê Anh Quân
Xem chi tiết
harumi05
Xem chi tiết
Văn Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết