Bài 9: Căn bậc ba

Thu Hien Tran

B1; Cho biết \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\).Chứng minh rằng

a+b+c=abc

B2; Cho 3 số x,y,z thỏa mãn x,y,z=1. CMR:

\(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\)

B3: Giải phương trình

\(\left(x^2-x+1\right)^2+5x^4=6x^2\left(x^2-x+1\right)\)

Làm Ơn Giúp với

svtkvtm
24 tháng 8 2019 lúc 17:23

\(Dat:\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+1=a\\x^2=h\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2+5h^2=6ah\Rightarrow a^2-6ah+5h^2=\left(a^2-ah\right)+5\left(h^2-ah\right)=a\left(a-h\right)+5h\left(h-a\right)=\left(a-5h\right)\left(a-h\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=h\\a=5h\end{matrix}\right.\) giai tiep

Bình luận (0)
svtkvtm
24 tháng 8 2019 lúc 17:25

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1\Rightarrow a+b+c=abc\left(nhan:abc\right)\)

Bình luận (0)
Lê Thị Thục Hiền
24 tháng 8 2019 lúc 17:27

B1

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)

<=> \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=4\)

<=> \(2+\frac{2.\left(a+b+c\right)}{abc}=4\) (vì \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2\))

<=> \(\frac{2\left(a+b+c\right)}{abc}=2\)

<=> \(a+b+c=abc\)(đpcm)

Bình luận (0)
Lê Thị Thục Hiền
24 tháng 8 2019 lúc 17:55

viết lại đề bài 2 đi

Bình luận (0)
Lê Thị Thục Hiền
24 tháng 8 2019 lúc 18:01

\(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\)

=\(\frac{1}{xyz+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+\frac{1}{y}}\) (vì xyz=1 )

=\(\frac{1}{x\left(1+y+yz\right)}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{\frac{y+zy+1}{y}}\)

=\(\frac{1}{\frac{1}{zx}\left(1+y+yz\right)}+\frac{1}{y+1+yz}+\frac{y}{y+zy+1}\)

=\(\frac{zx+1+y}{1+y+zx}=1\)

Vậy \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thu Hien Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
Selena Nguyễn
Xem chi tiết
Annh Phươngg
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết