Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ánh Thảo Chi

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)và 2x2-y2 = -28

Giúp với các bạn ơi !!!

Chiều mai đi học rồi !!!

👁💧👄💧👁
21 tháng 8 2019 lúc 21:59

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{25}=4\Rightarrow y^2=100\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;10\right);\left(-6;-10\right)\right\}\)

Bình luận (1)
Vũ Minh Tuấn
21 tháng 8 2019 lúc 22:17

Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}.\)

=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\)

=> \(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}\)\(2x^2-y^2=-28.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{9}=4=>x^2=36=>x=\pm6\\\frac{y^2}{25}=4=>y^2=100=>y=\pm10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;10\right),\left(-6;-10\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
Ngô Bá Hùng
21 tháng 8 2019 lúc 22:25

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{25}=\frac{2x^2-y^2}{18-25}=\frac{-28}{-7}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\\\frac{y^2}{25}=4\Rightarrow y^2=100\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=10\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy.....

Bình luận (0)
👁💧👄💧👁
22 tháng 8 2019 lúc 5:29

Cách 2:

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(2x^2-y^2=-28\)

\(2\cdot\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-28\\ 2\cdot9\cdot k^2-25k^2=-28\\ k^2\left(18-25\right)=-28\\ k^2\cdot\left(-7\right)=-28\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)

Với k = 2 ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\cdot2=6\\y=5k=5\cdot2=10\end{matrix}\right.\)

Với k = -2 ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=5k=5\cdot\left(-2\right)=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy .....................

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Minh Tuệ
Xem chi tiết
Thái Nguyễn Kiều Khanh
Xem chi tiết
Contrim Đẹptrai
Xem chi tiết
Dương Bảo Thủy
Xem chi tiết
Chu Hoàng Thủy Tiên
Xem chi tiết
Bạch Phượng Cửu
Xem chi tiết
Panda Cute
Xem chi tiết
Nguyệt Ấn THCS
Xem chi tiết
Ao Cuoi Hai Hien
Xem chi tiết