\(2x^2+x-3< 0\Leftrightarrow4x^2+2x-6< 0\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2-6-\frac{1}{4}< 0\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{2}\right)^2< \frac{25}{4}\Leftrightarrow\frac{-5}{2}< 2x+\frac{1}{2}< \frac{5}{2}\Leftrightarrow-3< 2x< 2\Leftrightarrow\frac{-3}{2}< x< 1\)