Gọi 3 số đó lần lượt là \(a,b,c\) ( \(a,b,c\in Z^+\) )
Theo đề bài ta có :
\(a+b+c=abc\)(*)
Không mất tính tổng quát, giả sử \(1\le a\le b\le c\)
Khi đó : \(abc=a+b+c\le c+c+c=3c\)
\(\Leftrightarrow ab\le3\)
Mà \(ab\in Z^+\)
\(\Rightarrow ab\in\left\{1;2;3\right\}\)
+) \(ab=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
Khi đó : (*) \(\Leftrightarrow c=2+c\Leftrightarrow0=2\)( vô lý )
+) \(ab=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Khi đó : (*) \(\Leftrightarrow2c=3+c\Leftrightarrow c=3\)( thỏa )
+) \(ab=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)
Khi đó : (*) \(\Leftrightarrow3c=4+c\Leftrightarrow c=2\)( loại vì \(c\ge b\) )
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(1;2;3\right)\) và các hoán vị của chúng.
