Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Lan hương

Tìm max min

\(A=x^2+y^2\) Biết x; y €R thoả mãn \(X^2+y^2-xy=4\)

bach nhac lam
19 tháng 8 2019 lúc 17:09

+ \(x^2+y^2-xy=4\) \(\Rightarrow2x^2+2y^2-2xy=8\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+\left(x-y\right)^2=8\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le8\) ( do \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\) )

Max \(x^2+y^2=8\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2+y^2-xy=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=2\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Ctuu
Xem chi tiết
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
DTD2006ok
Xem chi tiết
Phương Phương
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết