Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Phan Công Bằng
18 tháng 8 2019 lúc 10:42

Sửa đề: \(a^3b-ab^3⋮6\)

\(a^3b-ab^3=ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=ab\left[\left(a^2-1\right)-\left(b^2-1\right)\right]\)

\(=ab\left(a^2-1\right)-ab\left(b^2-1\right)\)

\(=ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ab\left(b-1\right)\left(a+1\right)\)

\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right);b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chúng chia hết cho cả 2 và 3

\(\left(2;3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\\ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\)

\(\Rightarrow a^3b-ab^3⋮6\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN