Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Phan Công Bằng
18 tháng 8 2019 lúc 10:42

Sửa đề: \(a^3b-ab^3⋮6\)

\(a^3b-ab^3=ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=ab\left[\left(a^2-1\right)-\left(b^2-1\right)\right]\)

\(=ab\left(a^2-1\right)-ab\left(b^2-1\right)\)

\(=ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ab\left(b-1\right)\left(a+1\right)\)

\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right);b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chúng chia hết cho cả 2 và 3

\(\left(2;3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\\ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\)

\(\Rightarrow a^3b-ab^3⋮6\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
hoangtuvi
Xem chi tiết
Trần Lệ Như
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
thi thuy hoa Tran
Xem chi tiết
nguyen thi thu trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
Phạm Mai Ly
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết