Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Lê Anh Ngọc

Giải PT sau: \(\sqrt{5x^2+10x+1}=7-x^2-2x\)

bach nhac lam
16 tháng 8 2019 lúc 15:21

Đk: \(5x^2+10x+1\ge0\)

Đặt \(t=\sqrt{5x^2+10x+1}\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+10x+1}=\frac{-\left(5x^2+10x+1\right)}{5}+\frac{36}{5}\)

\(\Leftrightarrow5t=-t^2+36\Leftrightarrow t^2+5t-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+9\right)=0\Leftrightarrow t=4\) ( do \(t\ge0\) )

\(\Leftrightarrow5x^2+10x+1=16\Leftrightarrow5x^2+10x-15=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)( TM )

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Kayoko
Xem chi tiết
Băng
Xem chi tiết
Bich Hong
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Ship Mều Móm Babie
Xem chi tiết