1 xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó 1 ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h và chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2.
a)Biết chiều dài dốc là 570m. Xác định quãng đường 2 xe đi được cho tới khi gặp nhau.
b)Xác định thời điểm hai xe có tốc độ bằng nhau
c)Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau
Chọn vị trí xe đạp bắt xuống dốc là gốc toạ độ, chiều từ đỉnh dốc đến chân dốc
Xét xe A: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0A}=7,2\left(km/h\right)=2m/s\\a=0,2m/s^2\\x_{0A}=0\end{matrix}\right.\)
PT chuyển động xe đạp: \(x_A=x_{0A}+v_{0A}.\left(t-t_{0A}\right)+\frac{1}{2}a\left(t-t_{0A}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x_A=2t+\frac{1}{2}.0,2.t^2=2t+0,1.t^2\)
Xét xe ô tô: \(\left\{{}\begin{matrix}v_{0B}=72\left(km/h\right)=20\left(m/s\right)\\a=0,4\left(m/s\right)\\x_{0B}=570\left(m\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_B=x_{0B}+v_{0B}\left(t-t_{0B}\right)+\frac{1}{2}a\left(t-t_{0B}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x_B=570+20t+\frac{1}{2}.0,4.t^2=570-20t+0,2.t^2\)
Để 2 xe gặp nhau: xA=xB
\(\Leftrightarrow2t+0,1.t^2=570-20t+0,2.t^2\)
\(\Leftrightarrow0,1.t^2-22t+570=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=190\left(s\right)\\t=30\left(s\right)\end{matrix}\right.\)
Vs t= 190(s)=> quãng đg xe đạp đi là: ...
Vs t= 30s=> quãng đg...
b/ PT vận tốc của xe đạp: \(v_A=v_{0A}+a\left(t-t_{0A}\right)=2+0,2t\)
\(v_B=v_{0B}+a\left(t-t_{0B}\right)=-20+0,4t\)
2 xe có tốc độ = nhau: \(v_A=v_B\Leftrightarrow2+0,2t=0,4t-20\)
\(\Leftrightarrow t=110\left(s\right)\)
câu c đb ko rõ ràng là cách nhau bn
