Question

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=50^0;AC=35cm\) .Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

Answer 1

Lời giải:

Dễ tính $\widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})=70^0$

Theo công thức sin:

\(\frac{AB}{\sin A}=\frac{BC}{\sin B}=\frac{AC}{\sin C}\)

\(\Leftrightarrow \frac{AB}{\sin 70}=\frac{BC}{\sin 60}=\frac{35}{\sin 50}\)

\(\Rightarrow AB=\sin 70.\frac{35}{\sin 50}\approx 43\) (cm); \(BC=\sin 60.\frac{35}{\sin 50}\approx 40\) (cm)

Chu vi tam giác $ABC$ là:

$AB+BC+AC=43+40+35=118$ (cm)

Diện tích tam giác $ABC$ là: $\frac{1}{2}AB.AC\sin A=\frac{1}{2}.43.35.\sin 70\approx 707$ (cm vuông)