Question

Toán 9:

Giải phương trình: \(\sqrt{x^2\left(x-1\right)}=\left|x\right|\)

Answer 1

\(\sqrt{x^2\left(x-1\right)}=\left|x\right|\)

Bình phương hai vế ta được :

\(pt\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{0;2\right\}\)

Answer 2

\(\sqrt{a^2\left(a-1\right)}=\left|a\right|\Leftrightarrow\left|a\right|\left(a-1\right)=\left|a\right|\Leftrightarrow\left|a\right|\left(a-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=2\end{matrix}\right.\)