Phương trình chứa căn

Trần Mạnh Tiến

cho hai số thực x,y thoả mãn \(\left(\sqrt{x^2+4}-x\right)\left(\sqrt{y^2+4}-y\right)\)=4. Tính x+y

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 10 2019 lúc 10:17

\(\left(\sqrt{x^2+4}-x\right)\left(\sqrt{y^2+4}-y\right)=4\)

\(\Leftrightarrow4\left(\sqrt{x^2+4}-x\right)=4\left(\sqrt{y^2+4}+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+4}-x=\sqrt{y^2+4}+y\) (1)

Tương tự: \(\sqrt{y^2+4}-y=\sqrt{x^2+4}+x\) (2)

Cộng vế với vế (1) và (2):

\(-x-y=x+y\Leftrightarrow x+y=0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo Xuyên
Xem chi tiết
Phan thu trang
Xem chi tiết
Trần Mạnh Tiến
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Định
Xem chi tiết
Trần Thị Vân Anh
Xem chi tiết
phạm anh thùy
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết