Question

Toán 9:

Số tự nhiên sau đây tận cùng bằng chữ số nào?

\(N=99999^{99999^{999^{99^9}}}\)

Answer 1

Xét lũy thừa \(99999^{99999}\) có:

\(\overline{...9}^{\overline{...9}}=\overline{.....9}\)

Xét tiếp lũy thừa \(\overline{.....9}^{999}\) có:

\(\overline{.....9}^{\overline{...9}}=\overline{......9}\)

Xét tương tự với 2 lũy thừa còn lại, ta được:

\(\overline{......9}^{99^9}=\overline{.......9}\\ \Leftrightarrow N=\overline{.......9}\)

Vậy số tự nhiên N có chữ số tận cùng là 9

Có gì sai mong mọi người chỉ bảo ạ :3

Answer 2

tận cùng bằng chữ số tự nhiên

Answer 3

\(\overline{...9}^{4k+1}=\overline{...9}\)

Suy ra: \(99^9=\overline{...9}\)

\(999^{\overline{...9}}=\overline{...9}\)

\(99999^{\overline{...9}}=\overline{...9}\)

Thế này chứ nhỉ ???

Tính như kiểu này á :\(2^{2^{2^2}}=2^{2^4}=2^{16}=65536\)