Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Nguyễn Ngọc Linh

Cho tam giác ABC vuông tại A, tanB= \(\frac{4}{5}\), BC= 60cm. Tính AB, AC

Trần Thanh Phương
8 tháng 8 2019 lúc 15:46

\(tanB=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow\frac{AC}{4}=\frac{AB}{5}\Leftrightarrow\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2}{25}\)(1)

Áp dụng định lý Pytago:

\(AB^2+AC^2=BC^2=3600\)

Theo (1), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2+AB^2}{16+25}=\frac{3600}{41}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC^2=\frac{57600}{41}\\AB^2=\frac{90000}{41}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=37,48\\AB=46,85\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Văn huấn
Xem chi tiết
nguyễn hương mây
Xem chi tiết
Tuấn Tú
Xem chi tiết
Phạm Nhựt Trường
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hạt dẻ cười
Xem chi tiết
Oanh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Đừng Sợ Nhi Đây
Xem chi tiết
nguyenhahaithien
Xem chi tiết