Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Phạm Băng Băng

bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể sau 7h12' thì đầy. Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 5h, vòi thứ 2 chảy trong 6h thì được 3/4 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình sau bao lâu thì đầy bể?

bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới có 2 chữ số lớn hơn số ban đầu là 63 và tổng số mới và số ban đầu là 99

bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ A đến B dài 100km, mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ 2 là 10 km, nên đến B trước ô tô thứ hai là 30'. Tìm vận tốc mỗi xe ô tô

Y
6 tháng 8 2019 lúc 13:12

1. Gọi x,y lần lượt là thời gian vòi 1, vòi 2 chảy đầy bể 1 mình

\(\left(x,y>0\right)\)

7 giờ 12 phút = \(\frac{36}{5}\) h

+ Trog 1 h, vòi 1 chảy đc : \(\frac{1}{x}\) ( bể )

+ Trog 1 h, vòi 2 chảy đc : \(\frac{1}{y}\) ( bể )

=> Trog 1 h, cả 2 vòi chảy đc : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\) ( bể )

+ Trog 5h, vòi 1 chảy đc : \(\frac{5}{x}\) ( bể )

+ Trog 6h, vòi 2 chảy đc : \(\frac{6}{y}\) ( bể )

+ Ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}=\frac{25}{36}-\frac{5}{y}\\\frac{25}{36}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{5}{36}-\frac{1}{y}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\\y=18\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy vòi 1 chảy trog 12h thì đầy bể

vòi 2 chảy trog 18 h thì đầy bể

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Miki Phạm
Xem chi tiết
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Ha Nghiem
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết