Bài 1: Căn bậc hai

Hoang Pham

Tìm x ϵ Z ,để A ϵ Z

a)A=\(\frac{-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)

b)A=\(\frac{4\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}\)

c)A=\(\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-4}\)

d)A=\(\frac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}\)

Nguyễn Thu Huyền
5 tháng 8 2019 lúc 10:28

a) \(A=\frac{-\sqrt{x}+2+4}{\sqrt{x}-2}=-1+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

\(x\in Z;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\in\left\{0;1;9;16;36\right\}\)

b)\(A=\frac{4\sqrt{x}-2+3}{2\sqrt{x}-1}=2+\frac{3}{2\sqrt{x}-1}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-1;0;1;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)

Bình luận (2)
N Q T
5 tháng 8 2019 lúc 10:18

a) A= \(\frac{-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\sqrt{x}+2+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{4}{\sqrt{x}-2}-1\)

\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\) ⇒ x = 36

Bình luận (6)
tthnew
5 tháng 8 2019 lúc 10:18

Đề hay nhỉ:) bấm vào câu hỏi thì ko thấy đề hai câu đầu, thoát ra ngoài trang hỏi đáp thì lại thấy;) công nhận người hỏi đăng hay:)

a) \(A=\frac{-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\sqrt{x}+2+4}{\sqrt{x}-2}=-1+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Do x thuộc Z nên để A nguyên \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\) (ko xét -4 vì \(\sqrt{x}-2\ge-2>-4\))

Rồi làm tiếp.

Sai thì em chịu

Bình luận (1)
Ngân Vũ Thị
7 tháng 8 2019 lúc 9:15

Căn bậc haiCăn bậc hai

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
cường nguyễn quốc
Xem chi tiết
Bảo Bùi
Xem chi tiết
Diệu
Xem chi tiết
Yến Nhi Phạm Trần
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết