Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Vũ Minh Anh

Một số tự nhiên có 2 chữ số, biết số đó viết theo thứ tự ngược lại thì được số mới hơn số cũ 36 đơn vị và nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ sooa hàng chục thì được thương là 2 và dư 1. Tìm số đó. HELP ME

Yuzu
4 tháng 8 2019 lúc 11:52

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y

(\(x,y\in N\)*\(;x< y\le9\))

Ta có số tự nhiên ban đầu là \(\overline{xy}=10x+y\)

Khi số đó viết theo thứ tự ngược lại thì được số mới là \(\overline{yx}=10y+x\)

Vì số mới hơn số cũ là 36 đơn vị nên ta có phương trình:

\(10y+x-\left(10x+y\right)=36\Leftrightarrow9y-9x=36\Leftrightarrow y-x=4\left(1\right)\)

Nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 và dư 1, từ đó ta có phương trình:

\(y=2x+1\Leftrightarrow y-2x=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=4\\y-2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 37

Bình luận (0)
Nguyen Hang
4 tháng 8 2019 lúc 14:02

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y

(x,y∈N*;x<y≤9)

Ta có số tự nhiên ban đầu là xy=10x+y

Khi số đó viết theo thứ tự ngược lại thì được số mới là yx=10y+x

Vì số mới hơn số cũ là 36 đơn vị nên ta có phương trình:

10y+x−(10x+y)=3⇔9y−9x=36⇔y−x=4(1)

Nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 và dư 1, từ đó ta có phương trình:

y=2x+1⇔y−2x=1(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: y−x=4; y-2x=1

=>x=3;y=7

Vậy số tự nhiên cần tìm là 37

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
WonJeong. jk
Xem chi tiết
ngô văn khải
Xem chi tiết
hoàng thùy linh
Xem chi tiết
mika chan thèm trà sữa
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Bảo Hân
Xem chi tiết