Question

giải phương trình

3+ căn bậc hai của 2x-3 = x

Answer 1

\(3+\sqrt{2x-3}=x\left(x\ge\frac{3}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=x-3\left(1\right)\)

Với \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\) thì:

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3=\left(x-3\right)^2\\ \Leftrightarrow2x-3=x^2-6x+9\\ \Leftrightarrow x^2-8x+12=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=6\end{matrix}\right.\)

Thử lại, ta thấy \(x=6\) thỏa mãn PT.

KL:....

Chúc bạn học tốt nha.