Ôn tập toán 8

Cường Đào Tấn

Cho a+b+c khác 0 và a^3+b^3+c^3=abc

Tính: N=(a^2015+b^2015+c^2015):(a+b+c)^2015

Hoàng Lê Bảo Ngọc
1 tháng 9 2016 lúc 13:02

Ta có : \(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a+b+c=0\\a=b=c\end{array}\right.\)

Từ đó tính được N

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Trng
Xem chi tiết
Lê Ngọc Nguyên Minh
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
Rion Hà
Xem chi tiết
Perfect Blue
Xem chi tiết
Cường Đào Tấn
Xem chi tiết
Lê Thiên Anh
Xem chi tiết
tạ Văn Khánh
Xem chi tiết