Kẻ Cx // AB
Có AC cắt AB và Cx lần lượt tại A và C
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C_1}=180^o\)(2 góc trong cùng phía)
Thay số: \(120^o+\widehat{C_1}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{C_1}=60^o\)
Mặt khác \(\widehat{ACD}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\)
Thay số: \(140^o=60^o+\widehat{C_2}\\ \Rightarrow\widehat{C_2}=80^o\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C_2}+\widehat{D}=180^o\left(80^o+100^o=180^o\right)\\\text{Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow AB\text{//}DE\)
Hình ảnh (đã phục chế và thêm màu :>)
Kẻ \(Cx//AB\). Ta thấy \(\widehat{C_1}=180^o-\widehat{A}=180^o-120^o=60^o\) (cặp góc trong cùng phía).
Khi đó \(\widehat{C}_2=\widehat{C}-\widehat{C}_1=140^o-60^o=80^o\)
Suy ra \(\widehat{C_2}+\widehat{D}=80^o+100^o=180^o\), hay \(Cx//DE\) (trong cùng phía).
Vậy \(AB//DE\left(//Cx\right)\).
Chúc bạn học tốt nha
.
