Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

dương trà my

một tam giác có chu vi 30m , cạnh huyền 13m .tìm mỗi cạnh góc vuông

Akai Haruma
31 tháng 7 2019 lúc 12:09

Lời giải:
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là $a,b$ (m) $(a,b>0$)

Áp dụng đl Pitago, độ dài cạnh huyền là $\sqrt{a^2+b^2}=13$. Như vậy:

\(\left\{\begin{matrix} a+b+\sqrt{a^2+b^2}=30\\ \sqrt{a^2+b^2}=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+13=30\\ a^2+b^2=13^2=169\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=17\\ (a+b)^2-2ab=169\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=17\\ ab=\frac{(a+b)^2-169}{2}=60\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=17-b\\ ab=60\end{matrix}\right.\Rightarrow (17-b)b=60\)

\(\Leftrightarrow b^2-17b+60=0\)

\(\Leftrightarrow (b-12)(b-5)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} b=12\\ b=5\end{matrix}\right.\)

Nếu $b=12\rightarrow a=17-12=5$ (m)

Nếu $b=5\rightarrow a=17-5=12$ (m)

Tóm lại độ dài 2 cạnh góc vuông là $12$m và $5$m

Bình luận (0)
Akai Haruma
31 tháng 7 2019 lúc 12:12

Hình vẽ:

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
_BooPiano
Xem chi tiết
Kiều Trinh Phan
Xem chi tiết
Hoàng Vinh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Moon Jerry
Xem chi tiết
Jeysy
Xem chi tiết
nguyễn thị minh tuyết
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Titania Phạm
Xem chi tiết