Question

Một vật buông rơi từ độ cao h, một giây sau cũng tại nơi đó một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc v0.Hai vật chạm đất cùng lúc.Tính h theo v0 và g

Answer 1

Trọn trục tọa độ \(Oy\). gốc tọa độ trùng điểm xuất phát. Chiều dương hướng xuống. Mốc thời gian là lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi.

Phương trình chuyển động của vật I : \(y_1=\frac{1}{2}gt^2\)

Phương trình chuyển động của vật II : \(y_2=\frac{1}{2}v_0\left(t-1\right)^2\)

Vì 2 vật trạm đất cùng lúc nên \(y_1=y_2=h\)

Hay \(\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}v_0\left(t-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{g}t=\sqrt{v_0}\left(t-1\right)\Leftrightarrow t=\frac{\sqrt{v_0}}{\sqrt{v_0}-\sqrt{g}}\)

Vậy \(h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}g\left(\frac{\sqrt{v_0}}{\sqrt{v_0}-\sqrt{g}}\right)^2\)