Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Tứ Diệp Thảo

P=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)):(\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\))

a Tìm điều kiện của x để P xác định

b Rút gọn

Lê Thu Dương
30 tháng 7 2019 lúc 9:17

đkxđ: \(\sqrt{x}\)-1 # 0

x-\(\sqrt{x}\)# 0 => x # 1

\(\sqrt{x}\)+1 #0 x# -1

x-1 # 0

rút gọn

(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)- \(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)) : (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))

<=> \(\frac{x-1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\): \(\frac{\sqrt{x}-1+2}{x-1}\)

<=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\). \(\frac{\sqrt{x}-1}{1}\)

<=>\(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

chúc bạn học tốt

Bình luận (0)
Hà Yến Nhi
30 tháng 7 2019 lúc 9:21

a) ĐKXĐ: x ≠ 1 ; x > 0

b) Ta có :

P = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)

P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

P=\(\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

P=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

P= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

P= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}-1}{1}\)

P= \(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Vậy P = \(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Kim Bắp
Xem chi tiết
luna
Xem chi tiết
Không Biết
Xem chi tiết
balck rose
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Kim Bắp
Xem chi tiết
Tokitou Muichirou
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết