Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Phương Phương

Tìm GTNN của A = \(x+\frac{1}{x-2}\) với \(x>2\)

tthnew
27 tháng 7 2019 lúc 20:21

\(A=x-2+\frac{1}{x-2}+2\ge2\sqrt{\left(x-2\right).\frac{1}{x-2}}+2=4\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x-2=\frac{1}{x-2}\Leftrightarrow x=3\)

Bình luận (0)
Trần Thanh Phương
27 tháng 7 2019 lúc 20:22

\(A=x+\frac{1}{x-2}\)

\(A=x-2+\frac{1}{x-2}+2\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si :

\(A\ge2\sqrt{\left(x-2\right)\cdot\frac{1}{x-2}}+2=2+2=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa ĐK )

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
Cửu Lục Nguyệt
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Tùng Lâm
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
阮芳邵族
Xem chi tiết
Đặng Mai Anh
Xem chi tiết