Question

cho đường thẳng d: y=-4x+3

a) vẽ đồ thị hàm số

b) tìm tọa độ giao điểm A,B của d với lần lượt trực Ox,Oy

c) tính khoảng cách gốc tọa độ đến d

e) tính diện tích tam giác OAB

Answer 1

Câu a : Bạn tự vẽ nhé :)

Câu b : Tọa độ điểm A với trục Ox là : \(0=-4x+3\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)

Tọa độ điểm B với trục Oy là : \(y=-4.0+3=3\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(\frac{3}{4};0\right)\\B\left(0;3\right)\end{matrix}\right.\)

Câu c : Gọi H là chân đường vuông góc từ O đến đường thẳng d

Theo hệ thức lượng cho tam giác OAB ta có :

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\Rightarrow OH=\sqrt{\frac{OA^2.OB^2}{OA^2+OB^2}}=\sqrt{\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^2.3^2}{\left(\frac{3}{4}\right)^2+3^2}}=\frac{3}{\sqrt{17}}\)

Câu e : \(S_{OAB}=\frac{1}{2}.OA.OB=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.3=\frac{9}{8}\)

Answer 2

@DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG @Phùng Tuệ Minh@Luân Đào