Question

Cho biểu thức : P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a, Rút gọn P b, Tìm GTLN của Q=\(\frac{2}{P}+\sqrt{x}\)

LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ

Answer 1

\( a)P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x + 2}}{{x\sqrt x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\\ = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}\\ = \dfrac{{x + \sqrt x + 1 - \left( {x + 2} \right) - \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x - x}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{ - \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{ - \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} \)

Answer 2

Ai giúp mình câu b nữa đc ko ạ, mình mắc là mắc b thôi ạ