Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Thu Hien Tran

tìm gtnn

B=\(2x+3\sqrt{x}-28\)

C=\(\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

GIÚP MÌNH VỚI CHIỀU ĐI HỌC RÙI, CẢM ƠN TRC NHÉ

Trần Thanh Phương
27 tháng 7 2019 lúc 11:03

\(B=2x+3\sqrt{x}-28\)

Ta có điều kiện: \(x\ge0\)

Do đó \(B\ge2\cdot0+3\cdot0-28=-28\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

\(C=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(C=2011\sqrt{x}-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si :

\(C\ge2\sqrt{\frac{2011\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}-2=2\sqrt{2011}-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2011\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2011}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
lê văn gia phát
Xem chi tiết
Phương Minh
Xem chi tiết
Hưng Phúc
Xem chi tiết
Tanaka Haruko
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết