Question

Cho hàm số y = \(\sqrt{x^2-2x+1}\)+ \(\sqrt{x^2-6x+9}\)

vẽ đồ thị hàm số trên

Answer 1

\(y=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow y=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

- Xét \(x=0\Rightarrow y=\left|0-1\right|+\left|0-3\right|=\left|-1\right|+\left|-3\right|=4\)

- Xét \(y=0\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|x-3\right|\)

\(\Rightarrow1\le x< 3\Leftrightarrow x-1=3-x\Leftrightarrow x=2\) (thỏa)

Vậy đồ thị hàm số đi qua \(A\left(0;4\right)\) và \(B\left(2;0\right)\)

---------------Tự vẽ nhé-------------------